Ambos formalizam a vontade das partes sobre determinada transação, mas só a escritura possui fé pública e validade legal 

Escritura Pública é o instrumento utilizado para oficializar a declaração de vontades entre as partes envolvidas em um negócio jurídico. O documento tem fé pública e segurança jurídica, pois é lavrado pelo tabelião. Já o contrato particular pode ser feito por qualquer pessoa capaz, sem intervenção do Poder Público, tornando-se legal por conter a assinaturas das partes e de duas testemunhas, com a recomendação ue seja reconhecido em cartório. 

Apesar de não existir ilegalidade atribuída ao instrumento particular, o Código Civil prevê validade jurídica para a escritura pública:
Art. 108. Não dispondo a lei em contrário, a escritura pública é essencial à validade dos negócios jurídicos que visem à constituição, transferência, modificação ou renúncia de direitos reais sobre imóveis de valor superior trinta vezes ao maior salário mínimo vigente no País. 

Isso porque a Escritura Pública é indicada para agregar validade formal a um ato jurídico e proporcionar segurança jurídica às pessoas que a formalizam no Cartório de Notas. Já o contrato particular torna-se legal quando as assinaturas são reconhecidas diretamente no
cartório. Assim, ainda que as duas modalidades sejam vistas como acordos entre as partes, quando a transação é realizada via escritura pública, a chance de ocorrência de um erro, uma anulabilidade ou nulidade, é muito menor. 

Para oficializar a Escritura Pública no Cartório de Notas, é necessário apresentar os documentos solicitados, de acordo com a situação a ser registrada. Quando a transação envolve compra e venda de um bem, móvel ou imóvel, é necessário registrar o novo
proprietário no Cartório de Registro de Imóveis. 

Fonte: Cartório Paulista